A demonstração disso é bem simples e fácil de ser entendida...
Usando a lógica da teoria dos conjuntos e das relações entre coisas, se temos uma afirmação categórica sobre deus, e fazendo parte dessa afirmação, estão presentes qualidades divinas como são a onipresença, onisciência, e onipotência, ele não pode deixar de possuir essas propriedades e, portanto, não seria deus se não as possuísse. Pois bem...
Partimos então dessa imagem de deus. Agora imaginemos um conjunto de coisas que representa a realidade de tudo que há.
É fácil ver que, obrigatoriamente este conjunto deverá coincidir exatamente com deus. Ou seja, a totalidade da realidade de tudo que há deve ser igual a deus, pois caso contrário as afirmações seriam contraditórias. Se deus fosse maior que o conjunto da realidade de tudo que há, então este conjunto não seria o conjunto a realidade de tudo que há. De igual forma, se este conjunto da realidade de tudo que há fosse maior que deus, então ele não seria deus, pois não poderia saber de tudo que esta fora dele mas esteja dentro do conjunto da realidade de tudo que há. Nem tão pouco poderia ser onipresente, pois ele não poderia estar onde ele não está e ele não estaria em nenhum lugar dentro do conjunto da realidade de tudo que há mas que não fosse ele.
E ele também não poderia ser onisciente, pois não poderia saber do que não é ele mas está contido dentro do espaço do conjunto da realidade de tudo que há...
Logo, estes dois conjuntos devem ser iguais e o mesmo.
Logo, tiramos daí o primeiro problema para deus existir, pois se estes dois conjuntos são iguais então não há nem pode haver nada além do próprio deus sozinho e isolado como sendo a própria realidade de tudo que há...
Vejamos agora o que ocorre quando esse deus resolve criar o Universo.
Sendo onipotente, ele usa dessa onipotência para criar algo que não é ele, mas é outra coisa: é o Universo. Ao fazer isso, no exato instante que o universo é criado, o conjunto da realidade de tudo o que há se torna maior do que era, pois agora deve abarcar não apenas deus, mas também sua criação, o Universo. E mais, pois deve abarcar também toda e qualquer relação que se estabeleça entre este universo e deus.
Acontecendo isso, deus não será mais deus já que ele perderá sua onisciência, pois as relações que se estabelecem entre ele e sua criação, serão parte do conjunto maior que ele e que se formou, sendo o conjunto da totalidade de tudo que há e, portanto, se ele é menor que esse conjunto, ele já não pode abarcar todo o conjunto.
Ele também já não seria onipresente pelos mesmos motivos, pois a realidade de tudo que há se tornou maior que ele.
E não é mais onipotente, pois também no instante exato em que o universo foi criado e a realidade de tudo que há se tornou maior que ele, ele não possui mais o poder de alcançar o que brota dessas relações que se estabelecem.
Mesmo que ele ainda conserve o poder de aniquilar o Universo, ainda assim o resultado dessas relações estabelecidas não desapareceriam, pois ele saberia o que houve, a informação gerada estaria lá de forma indelével e portanto ele seria impotente diante dela.
Este estado de coisas não muda nem mesmo caso se tente afirmar que a criação do universo é algo que ocorreu "dentro" de deus e não como algo externo à ele. Pois nesse caso, o próprio deus deveria se tornar maior do que era e portanto, antes ele não era plenamente deus pois não era a totalidade do que pode ser. Além disso, as relações internas também se estabeleceriam e ele passaria a ser tão impotente sobre elas quanto seria no primeiro caso...
Logo, fica claro que, quando levamos em conta qualquer tipo de realidade objetiva, é impossível a existência de deus.
A única condição em que semelhante deus poderia existir seria na eterna e constante auto-referência. Seria deus sendo a exata relação de igualdade entre ele mesmo e a realidade total.
Logo, ele não poderia criar nada ou modificar nada, ele não poderia se manifestar em nada além dele mesmo. Ou seja, seria irrelevante se ele existisse ou não. Como não é isso que ocorre visto que existimos e existem as relações que se processam entre as coisas, a possibilidade da existência do deus auto-referente, está excluída também.
Se alguém encontrar uma falha lógica nesta argumentação, por favor me esclareça.